G · Polígonos regulares [Construcción]

En esta construcción puedes estudiar los polígonos regulares de 3 a 20 lados.
Si mueves los deslizadores [ radio ] y [ lados] obtines los datos de cada uno de los polígonos regulares.
Observa que cuanto mayor número de lados el área del polígono se acerca al área del círculo
Observa que cuanto mayor número de lados el perímetro del polígono se acerca a la longitud de la circunferencia circunscrita

Fórmulas:

A: área del polígono; l: lado; n: nº de lados; P: perímetro; a: apotema;
D: nº de diagonales; ac: ángulo central; ai: ángulo interior

`A = (P·a)/2` ; `P=n·l` ; `D=(n·(n-3))/2` ; `alpha_c=(360º)/n` ; `alpha_i={180·(n-2)}/n`