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    T · Continuidad de una función en un punto

    Decir que una función es continua en un punto quiere decir que no hay interrupciones de la gráfica en este punto. Su gráfica no aparece "rota", no existen "huecos" o "saltos".
    De manera informal decimos que una función es continua si su gráfica se puede trazar sin levantar el lápiz del papel.

    Por tanto, una función  `f` es continua en  `x=c`  si se dan estas tres condiciones:

    1.- Que  `f(c)`  esté definido

    2.- Que  `lim_(x->c)f(x)`  exista

    3.- Que  `lim_(x->c)f(x)=f(c)`

    tip continuidad

    Observando la figura, en el intervalo  `(a,b)` la continuidad queda rota por las siguientes razones:

    tip discontinuidades

    [ Cálculo ]

    Random

    Problema r009

    Encontrar el punto P(x,y) que equidista de los puntos A(0,1), B(-6,9) y C(2,5).

     


    Realizamos los cálculos utilizando la definición de distancia entre dos puntos. Seguidamente podemos comprobar que las distancias son iguales de forma analítica, aunque en esta ocasión se comprueba de forma geométrica utilizando geogebra:

    r 009pb sol geo analitica

     

    wolfram
    geogebra
    Symbolab3
    Mathway
    wiris
    geoEnZo web
    desmos
    graph tk

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