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    T · Función Exponencial: Ejemplo de Aplicación

    Desintegración Radiactiva

    Ciertas cantidades físicas decrecen de forma exponencial  `0<a<1`  : el periodo de desintegración de una sustancia radiactiva (isótopo).

    La vida media (o periodo radiactivo) de un isótopo es el tiempo que transcurre para que la mitad de la cantidad original de una muestra dada se desintegre (así distinguimos unas sustancias radiactivas de otras).

    El isótopo de polonio  `text_^210Po`  tiene una vida media aproximada de  `140`  días. Esto queda reflejado en la siguiente gráfica adjunta. Otras sustancias radiactivas poseen una vida media más larga: p.ej. el plutonio  `text_^239Pu`  con una vida media aproximada de  `24000`  años; el carbono  `text_^14C`  con una vida media de aproximadamente  `5730+-40`  años, que nos permite datar restos fósiles de una antiguedad cercana a los 50.000 años.

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    En este ejemplo partimos de 20 mg de polonio, observando que transcurridos 140 días se ha desintegrado la mitad.

    radiactividad

    [ Funciones ]

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    Problema r009

    Encontrar el punto P(x,y) que equidista de los puntos A(0,1), B(-6,9) y C(2,5).

     


    Realizamos los cálculos utilizando la definición de distancia entre dos puntos. Seguidamente podemos comprobar que las distancias son iguales de forma analítica, aunque en esta ocasión se comprueba de forma geométrica utilizando geogebra:

    r 009pb sol geo analitica

     

    wolfram
    geogebra
    Symbolab3
    Mathway
    wiris
    geoEnZo web
    desmos
    graph tk

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